矩阵满秩行列式为0 。因为满秩，说明方阵的各行向量（或列向量）线性相，而行向量线性相关，就说明至少有一行可以由其他行乘系数相加得到，这根据行列式的性质可知，这样的行列式为0 。
【矩阵满秩行列式为0吗 矩阵满秩行列式为0吗？】设A是n阶矩阵，若r（A）=n，则称A为满秩矩阵 。但满秩不局限于n阶矩阵 。若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩 。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵 。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵，行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的 。
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